信号滤波(信号滤波器)

信号滤波

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在实际应用中，常常希望从一个输入信号中提取或增强所需要的频率分量，滤除或衰减某些不需要的频率分量，这个处理过程称为信号的滤波。

由于线性时不变系统的响应频谱等于系统激励信号频谱和系统频率响应的乘积，因此，只要适当选择系统的频率响应特性，就可以实现信号的滤波功能。

在线性时不变系统中，滤波是一个重要的应用，这方面的例子有很多，例如，在音响设备中，音乐欣赏者可根据自己的爱好，通过均衡器来调节声音中高低频分量的相对大小。又如，在无线广播中，听众可根据自己的需要调节收音机上的电台调谐按钮，选择自己想要收听的电台。这些功能都是通过信号滤波来实现的。

滤波同样可用于离散时间信号，在经济数据序列的分析中也常常使用离散时间滤波器。例如，在股票市场上，股票价格的长期变化和短期变化一般具有不同的意义，往往需要将它们分开来进行单独的研究。这里，股票价格的长期变化相应于低频分量，它反映了较慢的变化规律；而短期变化则相应于高频分量，它反映了较快的变化行情。为了分别对长期变化和短期变化进行单独的研究，可以用离散时间滤波器来完成这一工作。此外，为了消除意外的随机波动（这些随机波动一般相应于高频分量），也可以用离散时间滤波器对数据序列进行平滑滤波。

信号的滤波包含有许多方面，例如滤波器的设计和实现等， 滤波的基本概念是直接在傅里叶变换的概念和性质的基础上建立起来的，因此，对滤波的讨论不仅介绍傅里叶变换的一个重要的应用领域，而且，这种讨论的本身也可加深对傅里叶变换的重要性及其性质的理解。