频域分析

频道：电子元器件日期：2023-06-13 16:34:57 浏览：251

频域分析

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频域分析

通过求解微分方程分析时域性能是十分有用的，但对于比较复杂的系统这种办法就比较麻烦。因为微分方程的求解计算工作量将随着微分方程阶数的增加而增大。另外，当方程已经求解而系统的响应不能满足技术要求时，也不容易确定应该如何调整系统来获得预期结果。从工程角度来看，希望找出一种方法，使之不必求解微分方程就可以预示出系统的性能。同时，又能指出如何调整系统性能技术指标。频域分析法具有上述特点,是研究控制系统的一种经典方法,是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。该方法是以输入信号的频率为变量，对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。频率特性可以由微分方程或传递函数求得,还可以用实验方法测定.频域分析法不必直接求解系统的微分方程,而是间接地揭示系统的时域性能,它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响,并可以进一步指明如何设计校正.这种分析法有利于系统设计，能够估计到影响系统性能的频率范围。特别地，当系统中存在难以用数学模型描述的某些元部件时，可用实验方法求出系统的频率特性，从而对系统和元件进行准确而有效的分析。

信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息.

? 1822年，法国数学家傅里叶(J.Fourier,1768-1830)在研究热传导理论时发表了“热的分析理论”，提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，奠定了傅里叶级数的理论基础。

? 泊松(Poisson)、高斯(Guass)等人把这一成果应用到电学中去，得到广泛应用。

? 19世纪末，人们制造出用于工程实际的电容器。

? 进入20世纪以后，谐振电路、滤波器、正弦振荡器等一系列具体问题的解决为正弦函数与傅里叶分析的进一步应用开辟了广阔的前景。

? 在通信与控制系统的理论研究和工程实际应用中，傅里叶变换法具有很多的优点。

? “FFT”快速傅里叶变换为傅里叶分析法赋予了新的生命力。

频域分析是以输入信号的频率为变量，在频率域，研究系统的结构参数与性能的关系, 揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。

频域分析具有明显的优点:无需求解微分方程，图解(频率特性图)法,间接揭示系统性能并指明改进性能的方向和易于实验分析.可推广应用于某些非线性系统（如含有延迟环节的系统）以及可方便设计出能有效抑制噪声的系统。

频域分析法包括分析系统的

1.频率响应,它指系统对正弦输入信号的稳态响应。

2.频率特性,它指系统在不同频率的正弦信号输入时，其稳态输出随频率而变化(ω由0变到∞)的特性。